|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$\frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}\, dx$$$.
Oplossing
Pas de machtsregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=- \frac{5}{6}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{- \frac{5}{6}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{- \frac{5}{6} + 1}}{- \frac{5}{6} + 1}}}={\color{red}{\left(6 x^{\frac{1}{6}}\right)}}={\color{red}{\left(6 \sqrt[6]{x}\right)}}$$
Dus,
$$\int{\frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} d x} = 6 \sqrt[6]{x}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} d x} = 6 \sqrt[6]{x}+C$$
Antwoord
$$$\int \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}\, dx = 6 \sqrt[6]{x} + C$$$A