$$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$의 크기

벡터 $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$의 크기(길이)를 구하시오.

벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$로 주어진다.

좌표 성분들의 절댓값 제곱의 합은 $$$\left|{\frac{1}{5}}\right|^{2} + \left|{- \frac{3}{5}}\right|^{2} + \left|{- \frac{1}{5}}\right|^{2} + \left|{\frac{2}{5}}\right|^{2} = \frac{3}{5}$$$입니다.

따라서 벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{3}{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$$$입니다.

크기는 $$$\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0.774596669241483$$$A입니다.