$$$e^{4 t}$$$, $$$e^{- \frac{7 t}{2}}$$$의 브론스키 행렬식

$$$\left\{f_{1} = e^{4 t}, f_{2} = e^{- \frac{7 t}{2}}\right\}$$$의 론스키안을 계산하세요.

Wronskian은 다음 행렬식으로 주어진다: $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(t\right) & f_{2}\left(t\right)\\f_{1}^{\prime}\left(t\right) & f_{2}^{\prime}\left(t\right)\end{array}\right|.$$$

이 경우 $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\\left(e^{4 t}\right)^{\prime } & \left(e^{- \frac{7 t}{2}}\right)^{\prime }\end{array}\right|.$$$

도함수를 구하세요(풀이 단계는 도함수 계산기를 참조하세요): $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right|$$$

행렬식을 구하세요(단계별 풀이는 행렬식 계산기를 참조하세요): $$$\left|\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right| = - \frac{15 e^{\frac{t}{2}}}{2}.$$$

브론스키안은 $$$- \frac{15 e^{\frac{t}{2}}}{2}$$$A입니다.