계산기 - 미분방정식

라플라스 변환 계산기

계산기는 주어진 함수의 라플라스 변환을 구하려고 시도합니다.

함수의 라플라스 변환은 $$$F(s)=L(f(t))=\int_0^{\infty} e^{-st}f(t)dt$$$임을 기억하세요.

보통, 함수의 라플라스 변환을 구하기 위해 (필요하다면) 부분분수 분해를 사용한 다음 라플라스 변환 표를 참조합니다.

계산기는 주어진 함수의 역 라플라스 변환을 찾으려고 시도합니다.

$$$\mathcal{L}^{-1}(F(s))$$$는 $$$\mathcal{L}(f(t))=F(s)$$$를 만족하는 함수 $$$f(t)$$$임을 상기하십시오.

일반적으로 함수의 역 라플라스 변환을 구할 때는 라플라스 변환의 선형성을 이용합니다. 필요한 경우 부분분수 분해를 수행한 뒤, 라플라스 변환 표를 참조하십시오.

이 계산기는 함수들의 집합에 대한 론스키 행렬식을 풀이 과정을 보여 주면서 구합니다. 최대 5개의 함수(2x2, 3x3 등)를 지원합니다.

이 계산기는 주어진 상미분방정식(ODE)에 대해 다음과 같은 경우의 해를 구하려고 시도합니다: 1계, 2계, n계, 변수분리형, 선형, 정확형, 베르누이형, 동차 또는 비동차.

초기조건도 지원됩니다.

이 계산기는 오일러 방법을 사용하여 1차 미분방정식의 근사해를 구하며, 단계별 풀이를 보여 줍니다.

이 계산기는 개선 오일러(Heun)법을 사용하여 1계 미분방정식의 근사해를 단계별 풀이와 함께 구합니다.

이 계산기는 단계별 과정을 보여 주면서 수정 오일러 방법을 사용하여 1차 미분방정식의 근사해를 구합니다.

이 계산기는 단계별 과정을 보여 주면서, 고전적 4차 룬게-쿠타 방법을 사용하여 1계 미분방정식의 근사해를 구합니다.

이 계산기는 반감기, 초기량, 잔여량, 그리고 시간을 단계별 풀이와 함께 계산합니다.