$$$a$$$에 대한 $$$a m x^{3} e^{- l}$$$의 적분

$$$\int a m x^{3} e^{- l}\, da$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(a \right)}\, da = c \int f{\left(a \right)}\, da$$$을 $$$c=m x^{3} e^{- l}$$$와 $$$f{\left(a \right)} = a$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{a m x^{3} e^{- l} d a}}} = {\color{red}{m x^{3} e^{- l} \int{a d a}}}$$

멱법칙($$$\int a^{n}\, da = \frac{a^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$m x^{3} e^{- l} {\color{red}{\int{a d a}}}=m x^{3} e^{- l} {\color{red}{\frac{a^{1 + 1}}{1 + 1}}}=m x^{3} e^{- l} {\color{red}{\left(\frac{a^{2}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{a m x^{3} e^{- l} d a} = \frac{a^{2} m x^{3} e^{- l}}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{a m x^{3} e^{- l} d a} = \frac{a^{2} m x^{3} e^{- l}}{2}+C$$

$$$\int a m x^{3} e^{- l}\, da = \frac{a^{2} m x^{3} e^{- l}}{2} + C$$$A