$$$\cos{\left(43 \theta \right)}$$$의 적분

$$$\int \cos{\left(43 \theta \right)}\, d\theta$$$을(를) 구하시오.

$$$u=43 \theta$$$라 하자.

그러면 $$$du=\left(43 \theta\right)^{\prime }d\theta = 43 d\theta$$$ (단계는 »에서 볼 수 있습니다), 그리고 $$$d\theta = \frac{du}{43}$$$임을 얻습니다.

적분은 다음과 같이 됩니다.

$${\color{red}{\int{\cos{\left(43 \theta \right)} d \theta}}} = {\color{red}{\int{\frac{\cos{\left(u \right)}}{43} d u}}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$을 $$$c=\frac{1}{43}$$$와 $$$f{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{\cos{\left(u \right)}}{43} d u}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{\cos{\left(u \right)} d u}}{43}\right)}}$$

코사인의 적분은 $$$\int{\cos{\left(u \right)} d u} = \sin{\left(u \right)}$$$:

$$\frac{{\color{red}{\int{\cos{\left(u \right)} d u}}}}{43} = \frac{{\color{red}{\sin{\left(u \right)}}}}{43}$$

다음 $$$u=43 \theta$$$을 기억하라:

$$\frac{\sin{\left({\color{red}{u}} \right)}}{43} = \frac{\sin{\left({\color{red}{\left(43 \theta\right)}} \right)}}{43}$$

따라서,

$$\int{\cos{\left(43 \theta \right)} d \theta} = \frac{\sin{\left(43 \theta \right)}}{43}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\cos{\left(43 \theta \right)} d \theta} = \frac{\sin{\left(43 \theta \right)}}{43}+C$$

$$$\int \cos{\left(43 \theta \right)}\, d\theta = \frac{\sin{\left(43 \theta \right)}}{43} + C$$$A