$$$63 x^{23} - 126$$$의 적분

$$$\int \left(63 x^{23} - 126\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(63 x^{23} - 126\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{126 d x} + \int{63 x^{23} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=126$$$에 적용하십시오:

$$\int{63 x^{23} d x} - {\color{red}{\int{126 d x}}} = \int{63 x^{23} d x} - {\color{red}{\left(126 x\right)}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=63$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{23}$$$에 적용하세요:

$$- 126 x + {\color{red}{\int{63 x^{23} d x}}} = - 126 x + {\color{red}{\left(63 \int{x^{23} d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=23$$$에 적용합니다:

$$- 126 x + 63 {\color{red}{\int{x^{23} d x}}}=- 126 x + 63 {\color{red}{\frac{x^{1 + 23}}{1 + 23}}}=- 126 x + 63 {\color{red}{\left(\frac{x^{24}}{24}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(63 x^{23} - 126\right)d x} = \frac{21 x^{24}}{8} - 126 x$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(63 x^{23} - 126\right)d x} = \frac{21 x \left(x^{23} - 48\right)}{8}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(63 x^{23} - 126\right)d x} = \frac{21 x \left(x^{23} - 48\right)}{8}+C$$

$$$\int \left(63 x^{23} - 126\right)\, dx = \frac{21 x \left(x^{23} - 48\right)}{8} + C$$$A