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$$$\sqrt{2} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$의 적분
관련 계산기: 정적분 및 가적분 계산기
사용자 입력
$$$\int \sqrt{2} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=\sqrt{2}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$에 적용하세요:
$${\color{red}{\int{\sqrt{2} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\sqrt{2} \int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}}}$$
$$$\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$의 적분은 $$$\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = \sec{\left(x \right)}$$$:
$$\sqrt{2} {\color{red}{\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}}} = \sqrt{2} {\color{red}{\sec{\left(x \right)}}}$$
따라서,
$$\int{\sqrt{2} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = \sqrt{2} \sec{\left(x \right)}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{\sqrt{2} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = \sqrt{2} \sec{\left(x \right)}+C$$
정답
$$$\int \sqrt{2} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx = \sqrt{2} \sec{\left(x \right)} + C$$$A