$$$\frac{\sqrt{x^{3}}}{x}$$$의 적분

$$$\int \frac{\sqrt{x^{3}}}{x}\, dx$$$을(를) 구하시오.

입력이 다음과 같이 다시 쓰입니다: $$$\int{\frac{\sqrt{x^{3}}}{x} d x}=\int{\sqrt{x} d x}$$$.

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=\frac{1}{2}$$$에 적용합니다:

$${\color{red}{\int{\sqrt{x} d x}}}={\color{red}{\int{x^{\frac{1}{2}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\sqrt{x} d x} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\sqrt{x} d x} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}+C$$

$$$\int \frac{\sqrt{x^{3}}}{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$$$A