$$$t^{4}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$t^{4}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int t^{4}\, dt$$$ を求めよ。

$$$n=4$$$ を用いて、べき乗の法則 $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ を適用します:

$${\color{red}{\int{t^{4} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{1 + 4}}{1 + 4}}}={\color{red}{\left(\frac{t^{5}}{5}\right)}}$$

したがって、

$$\int{t^{4} d t} = \frac{t^{5}}{5}$$

積分定数を加える:

$$\int{t^{4} d t} = \frac{t^{5}}{5}+C$$

$$$\int t^{4}\, dt = \frac{t^{5}}{5} + C$$$A

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