円錐曲線 $$$y = 4 - \left(x - 2\right)^{2}$$$ を判定してください

円錐曲線 $$$y = 4 - \left(x - 2\right)^{2}$$$ の種類を判定し、その性質を求めなさい。

円錐曲線の一般方程式は$$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$です。

この場合、$$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -4$$$, $$$E = 1$$$, $$$F = 0$$$。

円錐曲線の判別式は$$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -1$$$です。

次に、$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ であるので、この方程式は放物線を表します。

その性質を求めるには、parabola calculator を使用してください。

$$$y = 4 - \left(x - 2\right)^{2}$$$A は放物線を表します。

一般形：$$$x^{2} - 4 x + y = 0$$$A。

グラフ：graphing calculatorを参照してください。