Inversa di $$$y = x^{2} + 4 x + 4$$$

Trova la funzione inversa di $$$y = x^{2} + 4 x + 4$$$.

Per trovare la funzione inversa, scambia $$$x$$$ e $$$y$$$ e risolvi l'equazione risultante rispetto a $$$y$$$.

Ciò significa che l’inversa è la riflessione della funzione rispetto alla retta $$$y = x$$$.

Se la funzione iniziale non è iniettiva (uno a uno), allora l’inversa non è unica.

Quindi, scambia le variabili: $$$y = x^{2} + 4 x + 4$$$ diventa $$$x = y^{2} + 4 y + 4$$$.

Ora, risolvi l’equazione $$$x = y^{2} + 4 y + 4$$$ rispetto a $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{x} - 2$$$

$$$y = - \sqrt{x} - 2$$$

$$$y = \sqrt{x} - 2$$$A

$$$y = - \sqrt{x} - 2$$$A

Grafico: vedi la calcolatrice grafica.