Αντίστροφη της $$$y = x^{2} + 4 x + 4$$$

Βρείτε την αντίστροφη της συνάρτησης $$$y = x^{2} + 4 x + 4$$$.

Για να βρείτε την αντίστροφη συνάρτηση, αντιμεταθέστε $$$x$$$ και $$$y$$$ και λύστε την προκύπτουσα εξίσωση ως προς $$$y$$$.

Αυτό σημαίνει ότι η αντίστροφη συνάρτηση είναι η συμμετρική της συνάρτησης ως προς την ευθεία $$$y = x$$$.

Εάν η αρχική συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα, τότε θα υπάρχουν περισσότερες από μία αντίστροφες συναρτήσεις.

Άρα, αντιμεταθέστε τις μεταβλητές: $$$y = x^{2} + 4 x + 4$$$ γίνεται $$$x = y^{2} + 4 y + 4$$$.

Τώρα, λύστε την εξίσωση $$$x = y^{2} + 4 y + 4$$$ ως προς $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{x} - 2$$$

$$$y = - \sqrt{x} - 2$$$

$$$y = \sqrt{x} - 2$$$A

$$$y = - \sqrt{x} - 2$$$A

Γράφημα: δείτε το graphing calculator.