|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifikasi irisan kerucut $$$4 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Parabola, Kalkulator Lingkaran, Kalkulator Elips, Kalkulator Hiperbola
Masukan Anda
Identifikasi dan temukan sifat-sifat irisan kerucut $$$4 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$.
Solusi
Persamaan umum suatu irisan kerucut adalah $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dalam kasus kita, $$$A = 4$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -49$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.
Diskriminan irisan kerucut adalah $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Selanjutnya, $$$B^{2} - 4 A C = 784$$$.
Karena $$$\Delta = 0$$$, ini adalah irisan kerucut degenerat.
Karena $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, persamaan tersebut menyatakan dua garis berbeda yang berpotongan.
Jawaban
$$$4 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$A menyatakan sepasang garis $$$y = - \frac{2 x}{7}$$$, $$$y = \frac{2 x}{7}$$$A.
Bentuk umum: $$$4 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$A.
Bentuk terfaktorkan: $$$\left(- 2 x + 7 y\right) \left(2 x + 7 y\right) = 0$$$A.
Grafik: lihat kalkulator grafik.