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Identifica la sezione conica $$$4 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$4 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = 4$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -49$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = 784$$$.
Poiché $$$\Delta = 0$$$, questa è una conica degenere.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, l'equazione rappresenta due rette distinte e incidenti.
Risposta
$$$4 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$A rappresenta una coppia di rette $$$y = - \frac{2 x}{7}$$$, $$$y = \frac{2 x}{7}$$$A.
Forma generale: $$$4 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$A.
Forma fattorizzata: $$$\left(- 2 x + 7 y\right) \left(2 x + 7 y\right) = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.