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Dérivée seconde de $$$x$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivées, Calculatrice de dérivation logarithmique
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x\right)$$$.
Solution
Trouvez la dérivée première $$$\frac{d}{dx} \left(x\right)$$$
Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$.
Ensuite, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x\right) = \frac{d}{dx} \left(1\right)$$$
La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} = {\color{red}\left(0\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dx} \left(1\right) = 0$$$.
Donc, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x\right) = 0$$$.
Réponse
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x\right) = 0$$$A
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