|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$r^{2}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int r^{2}\, dr$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=2$$$:
$${\color{red}{\int{r^{2} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 2}}{1 + 2}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{3}}{3}\right)}}$$
Näin ollen,
$$\int{r^{2} d r} = \frac{r^{3}}{3}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{r^{2} d r} = \frac{r^{3}}{3}+C$$
Vastaus
$$$\int r^{2}\, dr = \frac{r^{3}}{3} + C$$$A
Please try a new game Rotatly