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Integrale di $$$r^{2}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int r^{2}\, dr$$$.
Soluzione
Applica la regola della potenza $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=2$$$:
$${\color{red}{\int{r^{2} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 2}}{1 + 2}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{3}}{3}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{r^{2} d r} = \frac{r^{3}}{3}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{r^{2} d r} = \frac{r^{3}}{3}+C$$
Risposta
$$$\int r^{2}\, dr = \frac{r^{3}}{3} + C$$$A
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