Tunnista kartioleikkaus $$$x y = 2$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$x y = 2$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 0$$$, $$$B = 1$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -2$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 2$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 1$$$.

Koska $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, yhtälö kuvaa hyperbeliä.

Sen ominaisuuksien selvittämiseksi käytä hyperbelilaskinta.

$$$x y = 2$$$A määrittää hyperbelin.

Yleinen muoto: $$$x y - 2 = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.