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Calculadora vectorial binormal unitaria
Encuentra vectores unitarios binormales paso a paso
La calculadora encontrará el vector binormal unitario de la función de valor vectorial en el punto dado, con los pasos que se muestran.
Calculadoras relacionadas: Calculadora vectorial unitaria tangente, Calculadora vectorial normal unitaria, Calculadora de curvatura
Tu aportación
Encuentre el vector unitario binormal para $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, \sqrt{3} t, \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$.
Solución
El vector unitario binormal es el producto cruzado del vector unitario tangente y el vector unitario normal.
El vector tangente unitario es $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de vector tangente unitario).
El vector unitario normal es $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de vector unitario normal).
El vector unitario binormal es $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \mathbf{\vec{T}\left(t\right)}\times \mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de productos cruzados).
Respuesta
El vector unitario binormal es $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle.$$$A