|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Πολική μορφή του $$$-8$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την πολική μορφή του $$$-8$$$.
Λύση
Η κανονική μορφή του μιγαδικού αριθμού είναι $$$-8$$$.
Για έναν μιγαδικό αριθμό $$$a + b i$$$, η πολική μορφή δίνεται από $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, όπου $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ και $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.
Έχουμε ότι $$$a = -8$$$ και $$$b = 0$$$.
Άρα, $$$r = \sqrt{\left(-8\right)^{2} + 0^{2}} = 8$$$.
Επίσης, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{0}{-8} \right)} + \pi = \pi$$$.
Επομένως, $$$-8 = 8 \left(\cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)}\right)$$$.
Απάντηση
$$$-8 = 8 \left(\cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)}\right) = 8 \left(\cos{\left(180^{\circ} \right)} + i \sin{\left(180^{\circ} \right)}\right)$$$A