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Integral von $$$\frac{1}{v^{2}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{v^{2}}\, dv$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int v^{n}\, dv = \frac{v^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=-2$$$ an:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{v^{2}} d v}}}={\color{red}{\int{v^{-2} d v}}}={\color{red}{\frac{v^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}={\color{red}{\left(- v^{-1}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{v}\right)}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{v^{2}} d v} = - \frac{1}{v}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{v^{2}} d v} = - \frac{1}{v}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{v^{2}}\, dv = - \frac{1}{v} + C$$$A