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Integral de $$$\frac{1}{v^{2}}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int \frac{1}{v^{2}}\, dv$$$.
Solución
Aplica la regla de la potencia $$$\int v^{n}\, dv = \frac{v^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=-2$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{v^{2}} d v}}}={\color{red}{\int{v^{-2} d v}}}={\color{red}{\frac{v^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}={\color{red}{\left(- v^{-1}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{v}\right)}}$$
Por lo tanto,
$$\int{\frac{1}{v^{2}} d v} = - \frac{1}{v}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{\frac{1}{v^{2}} d v} = - \frac{1}{v}+C$$
Respuesta
$$$\int \frac{1}{v^{2}}\, dv = - \frac{1}{v} + C$$$A