Bestimme den Kegelschnitt $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$
Ähnliche Rechner: Parabelrechner, Kreisrechner, Ellipsenrechner, Hyperbel-Rechner
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie den Typ und die Eigenschaften des Kegelschnitts $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$.
Lösung
Die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts lautet $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In unserem Fall gilt $$$A = 25$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 200$$$, $$$E = 12$$$, $$$F = 389$$$.
Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2500$$$.
Als Nächstes, $$$B^{2} - 4 A C = 100$$$.
Da $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ gilt, stellt die Gleichung eine Hyperbel dar.
Um ihre Eigenschaften zu ermitteln, verwenden Sie den Hyperbelrechner.
Antwort
$$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$A stellt eine Hyperbel dar.
Allgemeine Form: $$$25 x^{2} + 200 x - y^{2} + 12 y + 389 = 0$$$A.
Graph: Siehe den Grafikrechner.