Bestimme den Kegelschnitt $$$y^{2} = x$$$

Bestimmen Sie den Typ und die Eigenschaften des Kegelschnitts $$$y^{2} = x$$$.

Die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts lautet $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In unserem Fall gilt $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -1$$$.

Als Nächstes, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Da $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gilt, stellt die Gleichung eine Parabel dar.

Um ihre Eigenschaften zu bestimmen, verwenden Sie den Parabelrechner.

$$$y^{2} = x$$$A stellt eine Parabel dar.

Allgemeine Form: $$$- x + y^{2} = 0$$$A.

Graph: Siehe den Grafikrechner.