Bestimme den Kegelschnitt $$$y = \frac{17 x^{2}}{2000} - 180 x$$$
Ähnliche Rechner: Parabelrechner, Kreisrechner, Ellipsenrechner, Hyperbel-Rechner
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie den Typ und die Eigenschaften des Kegelschnitts $$$y = \frac{17 x^{2}}{2000} - 180 x$$$.
Lösung
Die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts lautet $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In unserem Fall gilt $$$A = \frac{17}{2000}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -180$$$, $$$E = -1$$$, $$$F = 0$$$.
Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - \frac{17}{2000}$$$.
Als Nächstes, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Da $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gilt, stellt die Gleichung eine Parabel dar.
Um ihre Eigenschaften zu bestimmen, verwenden Sie den Parabelrechner.
Antwort
$$$y = \frac{17 x^{2}}{2000} - 180 x$$$A stellt eine Parabel dar.
Allgemeine Form: $$$\frac{17 x^{2}}{2000} - 180 x - y = 0$$$A.
Graph: Siehe den Grafikrechner.