Bestimme den Kegelschnitt $$$y = - x^{2} + 2 x + 3$$$

Bestimmen Sie den Typ und die Eigenschaften des Kegelschnitts $$$y = - x^{2} + 2 x + 3$$$.

Die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts lautet $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In unserem Fall gilt $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -2$$$, $$$E = 1$$$, $$$F = -3$$$.

Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -1$$$.

Als Nächstes, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Da $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gilt, stellt die Gleichung eine Parabel dar.

Um ihre Eigenschaften zu bestimmen, verwenden Sie den Parabelrechner.

$$$y = - x^{2} + 2 x + 3$$$A stellt eine Parabel dar.

Allgemeine Form: $$$x^{2} - 2 x + y - 3 = 0$$$A.

Graph: Siehe den Grafikrechner.