Bestimme den Kegelschnitt $$$x y = 7$$$

Bestimmen Sie den Typ und die Eigenschaften des Kegelschnitts $$$x y = 7$$$.

Die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts lautet $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In unserem Fall gilt $$$A = 0$$$, $$$B = 1$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -7$$$.

Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 7$$$.

Als Nächstes, $$$B^{2} - 4 A C = 1$$$.

Da $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ gilt, stellt die Gleichung eine Hyperbel dar.

Um ihre Eigenschaften zu ermitteln, verwenden Sie den Hyperbelrechner.

$$$x y = 7$$$A stellt eine Hyperbel dar.

Allgemeine Form: $$$x y - 7 = 0$$$A.

Graph: Siehe den Grafikrechner.