No AI is used
  1. Startseite
  2. Rechner
  3. Rechner: Algebra II
  4. Pre-Calculus-Rechner

Bestimme den Kegelschnitt $$$\pi x^{2} \cos{\left(3 \right)} = 21$$$

Der Rechner identifiziert den Kegelschnitt $$$\pi x^{2} \cos{\left(3 \right)} = 21$$$ und bestimmt dessen Eigenschaften, wobei die Schritte angezeigt werden.

Ähnliche Rechner: Parabelrechner, Kreisrechner, Ellipsenrechner, Hyperbel-Rechner

Wenn der Rechner etwas nicht berechnet hat oder Sie einen Fehler festgestellt haben oder einen Vorschlag oder Feedback haben, bitte kontaktieren Sie uns.

Ihre Eingabe

Bestimmen Sie den Typ und die Eigenschaften des Kegelschnitts $$$\pi x^{2} \cos{\left(3 \right)} = 21$$$.

Die trigonometrischen Funktionen erwarten das Argument im Bogenmaß. Um das Argument in Grad einzugeben, multiplizieren Sie es mit pi/180, z. B. schreiben Sie 45° als 45*pi/180, oder verwenden Sie die entsprechende Funktion, indem Sie ein 'd' anhängen, z. B. schreiben Sie sin(45°) als sind(45).

Lösung

Die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts lautet $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In unserem Fall gilt $$$A = - \pi \cos{\left(3 \right)}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 21$$$.

Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Als Nächstes, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Da $$$\Delta = 0$$$ gilt, ist dies der entartete Kegelschnitt.

Da $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gilt, stellt die Gleichung zwei imaginäre Geraden dar.

Antwort

$$$\pi x^{2} \cos{\left(3 \right)} = 21$$$A stellt zwei imaginäre Geraden dar.

Allgemeine Form: $$$- \pi x^{2} \cos{\left(3 \right)} + 21 = 0$$$A.


Please try a new game Rotatly