Bestimme den Kegelschnitt $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$
Ähnliche Rechner: Parabelrechner, Kreisrechner, Ellipsenrechner, Hyperbel-Rechner
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie den Typ und die Eigenschaften des Kegelschnitts $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$.
Lösung
Die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts lautet $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In unserem Fall gilt $$$A = 9$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -41$$$, $$$D = -36$$$, $$$E = -32$$$, $$$F = -124$$$.
Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 226944$$$.
Als Nächstes, $$$B^{2} - 4 A C = 1476$$$.
Da $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ gilt, stellt die Gleichung eine Hyperbel dar.
Um ihre Eigenschaften zu ermitteln, verwenden Sie den Hyperbelrechner.
Antwort
$$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$A stellt eine Hyperbel dar.
Allgemeine Form: $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y - 124 = 0$$$A.
Graph: Siehe den Grafikrechner.