Bestimme den Kegelschnitt $$$4 y^{2} = 0$$$

Bestimmen Sie den Typ und die Eigenschaften des Kegelschnitts $$$4 y^{2} = 0$$$.

Die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts lautet $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In unserem Fall gilt $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Als Nächstes, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Da $$$\Delta = 0$$$ gilt, ist dies der entartete Kegelschnitt.

Da $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gilt, stellt die Gleichung eine Gerade dar.

$$$4 y^{2} = 0$$$A stellt die Gerade $$$y = 0$$$A dar.

Allgemeine Form: $$$4 y^{2} = 0$$$A.

Faktorisierte Form: $$$y^{2} = 0$$$A.

Graph: Siehe den Grafikrechner.