$$$x^{n - 1}$$$ 對 $$$x$$$ 的積分

此計算器會求出 $$$x^{n - 1}$$$ 對 $$$x$$$ 的不定積分/原函數，並顯示步驟。

求$$$\int x^{n - 1}\, dx$$$。

套用冪次法則 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=n - 1$$$：

$${\color{red}{\int{x^{n - 1} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\left(n - 1\right) + 1}}{\left(n - 1\right) + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{n}}{n}}}$$

因此，

$$\int{x^{n - 1} d x} = \frac{x^{n}}{n}$$

加上積分常數：

$$\int{x^{n - 1} d x} = \frac{x^{n}}{n}+C$$

$$$\int x^{n - 1}\, dx = \frac{x^{n}}{n} + C$$$A

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