Integralen av $$$x^{n - 1}$$$ med avseende på $$$x$$$

Kalkylatorn beräknar integralen/primitivfunktionen av $$$x^{n - 1}$$$ med avseende på $$$x$$$, med stegvis lösning.

Bestäm $$$\int x^{n - 1}\, dx$$$.

Tillämpa potensregeln $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=n - 1$$$:

$${\color{red}{\int{x^{n - 1} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\left(n - 1\right) + 1}}{\left(n - 1\right) + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{n}}{n}}}$$

Alltså,

$$\int{x^{n - 1} d x} = \frac{x^{n}}{n}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{x^{n - 1} d x} = \frac{x^{n}}{n}+C$$

$$$\int x^{n - 1}\, dx = \frac{x^{n}}{n} + C$$$A

Please try a new game Rotatly