Ολοκλήρωμα της x^(n - 1) ως προς x

Ο υπολογιστής θα βρει το ολοκλήρωμα/αντιπαράγωγο της $$$x^{n - 1}$$$ ως προς $$$x$$$, με εμφάνιση βημάτων.

Βρείτε $$$\int x^{n - 1}\, dx$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=n - 1$$$:

$${\color{red}{\int{x^{n - 1} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\left(n - 1\right) + 1}}{\left(n - 1\right) + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{n}}{n}}}$$

Επομένως,

$$\int{x^{n - 1} d x} = \frac{x^{n}}{n}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{x^{n - 1} d x} = \frac{x^{n}}{n}+C$$

$$$\int x^{n - 1}\, dx = \frac{x^{n}}{n} + C$$$A

Please try a new game Rotatly

Ολοκλήρωμα της $$$x^{n - 1}$$$ ως προς $$$x$$$