判断 $$$- x y \tan{\left(1 \right)} = 0$$$ 所表示的圆锥曲线

判断并求出圆锥曲线$$$- x y \tan{\left(1 \right)} = 0$$$的性质。

圆锥曲线的一般方程为 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我们的情况下，$$$A = 0$$$, $$$B = \tan{\left(1 \right)}$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$。

圆锥曲线的判别式为 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$。

接下来，$$$B^{2} - 4 A C = \tan^{2}{\left(1 \right)}$$$。

由于$$$\Delta = 0$$$，这是一条退化的圆锥曲线。

由于$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$，该方程表示两条互不重合且相交的直线。

$$$- x y \tan{\left(1 \right)} = 0$$$A 表示一对直线 $$$x = 0$$$, $$$y = 0$$$A。

一般式：$$$x y \tan{\left(1 \right)} = 0$$$A。

因式分解形式：$$$x y = 0$$$A。

图像：参见 图形计算器。