判断 $$$\pi x^{2} \cos{\left(3 \right)} = 21$$$ 所表示的圆锥曲线

判断并求出圆锥曲线$$$\pi x^{2} \cos{\left(3 \right)} = 21$$$的性质。

圆锥曲线的一般方程为 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我们的情况下，$$$A = - \pi \cos{\left(3 \right)}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 21$$$。

圆锥曲线的判别式为 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$。

接下来，$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。

由于$$$\Delta = 0$$$，这是一条退化的圆锥曲线。

由于$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$，该方程表示两条非实直线。

$$$\pi x^{2} \cos{\left(3 \right)} = 21$$$A 表示两条虚直线。

一般式：$$$- \pi x^{2} \cos{\left(3 \right)} + 21 = 0$$$A。