判断 $$$\left(x - 4\right)^{2} + \left(y + 5\right)^{2} = 4$$$ 所表示的圆锥曲线

判断并求出圆锥曲线$$$\left(x - 4\right)^{2} + \left(y + 5\right)^{2} = 4$$$的性质。

圆锥曲线的一般方程为 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我们的情况下，$$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = -8$$$, $$$E = 10$$$, $$$F = 37$$$。

圆锥曲线的判别式为 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -16$$$。

接下来，$$$B^{2} - 4 A C = -4$$$。

由于$$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$，该方程表示一个圆。

要查找其性质，请使用圆计算器。

$$$\left(x - 4\right)^{2} + \left(y + 5\right)^{2} = 4$$$A 表示一个圆。

一般式：$$$x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 37 = 0$$$A。

图像：参见 图形计算器。