|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{1}{12 x}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{1}{12 x}\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=\frac{1}{12}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{12 x} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{\frac{1}{x} d x}}{12}\right)}}$$
$$$\frac{1}{x}$$$'nin integrali $$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{\frac{1}{x} d x}}}}{12} = \frac{{\color{red}{\ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}}}{12}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{1}{12 x} d x} = \frac{\ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}{12}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{1}{12 x} d x} = \frac{\ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}{12}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{1}{12 x}\, dx = \frac{\ln\left(\left|{x}\right|\right)}{12} + C$$$A