|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$2 e^{x}$$$'nin ikinci türevi
İlgili hesaplayıcılar: Türev Hesaplayıcı, Logaritmik Türev Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(2 e^{x}\right)$$$.
Çözüm
Birinci türevi bulun $$$\frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right)$$$
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ $$$c = 2$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}$$Üstel fonksiyonun türevi $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right) = 2 e^{x}$$$.
Ardından, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(2 e^{x}\right) = \frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right)$$$
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ $$$c = 2$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}$$Üstel fonksiyonun türevi $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right) = 2 e^{x}$$$.
Dolayısıyla, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(2 e^{x}\right) = 2 e^{x}$$$.
Cevap
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(2 e^{x}\right) = 2 e^{x}$$$A