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Seconda derivata di $$$2 e^{x}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di derivate, Calcolatrice di derivazione logaritmica
Il tuo input
Trova $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(2 e^{x}\right)$$$.
Soluzione
Trova la derivata prima $$$\frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right)$$$
Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = 2$$$ e $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}$$La derivata della funzione esponenziale è $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right) = 2 e^{x}$$$.
Successivamente, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(2 e^{x}\right) = \frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right)$$$
Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = 2$$$ e $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}$$La derivata della funzione esponenziale è $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(2 e^{x}\right) = 2 e^{x}$$$.
Pertanto, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(2 e^{x}\right) = 2 e^{x}$$$.
Risposta
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(2 e^{x}\right) = 2 e^{x}$$$A