Integralen av $$$\cosh{\left(x \right)}$$$

Bestäm $$$\int \cosh{\left(x \right)}\, dx$$$.

Integralen av den hyperboliska cosinusfunktionen är $$$\int{\cosh{\left(x \right)} d x} = \sinh{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\cosh{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\sinh{\left(x \right)}}}$$

Alltså,

$$\int{\cosh{\left(x \right)} d x} = \sinh{\left(x \right)}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{\cosh{\left(x \right)} d x} = \sinh{\left(x \right)}+C$$

$$$\int \cosh{\left(x \right)}\, dx = \sinh{\left(x \right)} + C$$$A