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Vetor unitário na direção de $$$\left\langle 2 t, 2\right\rangle$$$
Sua entrada
Encontre o vetor unitário na direção de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 2 t, 2\right\rangle$$$.
Solução
A norma do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 2 \sqrt{t^{2} + 1}$$$ (para ver os passos, veja calculadora da norma).
O vetor unitário é obtido dividindo cada coordenada do vetor dado pelo seu módulo.
Assim, o vetor unitário é $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}, \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}\right\rangle$$$ (para ver os passos, consulte calculadora de multiplicação escalar de vetor).
Resposta
O vetor unitário na direção de $$$\left\langle 2 t, 2\right\rangle$$$A é $$$\left\langle \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}, \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}\right\rangle = \left\langle \frac{t}{\left(t^{2} + 1\right)^{0.5}}, \left(t^{2} + 1\right)^{-0.5}\right\rangle.$$$A