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Integral de $$$u^{\frac{2}{3}}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int u^{\frac{2}{3}}\, du$$$.
Solução
Aplique a regra da potência $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ com $$$n=\frac{2}{3}$$$:
$${\color{red}{\int{u^{\frac{2}{3}} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{\frac{2}{3} + 1}}{\frac{2}{3} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{3 u^{\frac{5}{3}}}{5}\right)}}$$
Portanto,
$$\int{u^{\frac{2}{3}} d u} = \frac{3 u^{\frac{5}{3}}}{5}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{u^{\frac{2}{3}} d u} = \frac{3 u^{\frac{5}{3}}}{5}+C$$
Resposta
$$$\int u^{\frac{2}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{5}{3}}}{5} + C$$$A