|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Intégrale de $$$u^{\frac{2}{3}}$$$
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int u^{\frac{2}{3}}\, du$$$.
Solution
Appliquer la règle de puissance $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=\frac{2}{3}$$$ :
$${\color{red}{\int{u^{\frac{2}{3}} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{\frac{2}{3} + 1}}{\frac{2}{3} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{3 u^{\frac{5}{3}}}{5}\right)}}$$
Par conséquent,
$$\int{u^{\frac{2}{3}} d u} = \frac{3 u^{\frac{5}{3}}}{5}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{u^{\frac{2}{3}} d u} = \frac{3 u^{\frac{5}{3}}}{5}+C$$
Réponse
$$$\int u^{\frac{2}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{5}{3}}}{5} + C$$$A