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Integral de $$$\sqrt{q}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int \sqrt{q}\, dq$$$.
Solução
Aplique a regra da potência $$$\int q^{n}\, dq = \frac{q^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ com $$$n=\frac{1}{2}$$$:
$${\color{red}{\int{\sqrt{q} d q}}}={\color{red}{\int{q^{\frac{1}{2}} d q}}}={\color{red}{\frac{q^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{2 q^{\frac{3}{2}}}{3}\right)}}$$
Portanto,
$$\int{\sqrt{q} d q} = \frac{2 q^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{\sqrt{q} d q} = \frac{2 q^{\frac{3}{2}}}{3}+C$$
Resposta
$$$\int \sqrt{q}\, dq = \frac{2 q^{\frac{3}{2}}}{3} + C$$$A