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Derivada de $$$y z^{2}$$$ em relação a $$$z$$$
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)$$$.
Solução
Aplique a regra múltipla constante $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ com $$$c = y$$$ e $$$f{\left(z \right)} = z^{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)}$$Aplique a regra de poder $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ com $$$n = 2$$$:
$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)} = y {\color{red}\left(2 z\right)}$$Assim, $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$.
Responder
$$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$A