Derivada de $$$y z^{2}$$$ em relação a $$$z$$$

A calculadora encontrará a derivada de $$$y z^{2}$$$ em relação a $$$z$$$, com as etapas mostradas.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciação logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos

Deixe em branco para detecção automática.
Deixe em branco se não precisar da derivada em um ponto específico.

Se a calculadora não calculou algo ou você identificou um erro, ou tem uma sugestão/comentário, escreva nos comentários abaixo.

Sua entrada

Encontre $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)$$$.

Solução

Aplique a regra múltipla constante $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ com $$$c = y$$$ e $$$f{\left(z \right)} = z^{2}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)}$$

Aplique a regra de poder $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ com $$$n = 2$$$:

$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)} = y {\color{red}\left(2 z\right)}$$

Assim, $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$.

Responder

$$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$A