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Derivada de $$$x^{e}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(x^{e}\right)$$$.
Solução
Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = e$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{e}\right)\right)} = {\color{red}\left(e x^{-1 + e}\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{e}\right) = e x^{-1 + e}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{e}\right) = e x^{-1 + e}$$$A
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