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Derivada de $$$x^{8} - 3$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8}\right) - \frac{d}{dx} \left(3\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 8$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(3\right) = {\color{red}\left(8 x^{7}\right)} - \frac{d}{dx} \left(3\right)$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$$8 x^{7} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3\right)\right)} = 8 x^{7} - {\color{red}\left(0\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right) = 8 x^{7}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right) = 8 x^{7}$$$A
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