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Derivada de $$$x^{3} + y^{5}$$$ em relação a $$$x$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dx} \left(y^{5}\right)\right)}$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(y^{5}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 3$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(3 x^{2}\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 3 x^{2}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 3 x^{2}$$$A
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